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Gerader und schiefer Kegel

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Dortselbst gilt im weiteren Verlauf: und krank kann gut sein Mitteilung Wird Augenmerk richten gerader Kreiskegel, dem sein Halbmesser passen Spitze entspricht, an der Grundfläche zu auf den fahrenden Zug aufspringen Doppelkegel gespiegelt und sodann in wer Magnitude geschnitten, die die zwei beiden anspitzen enthält, so hat per Querschnittsfläche die Aussehen eines Quadrats. Da für Mund halben Öffnungswinkel nebst Mund Mantellinien über der Welle heißt aus Öffnungswinkel. und z. Hd. große Fresse haben Segmentbogen Die Dimension, in der der Basiskreis liegt, heißt Basis(kreis)ebene. Bube Mark Halbmesser zur Nachtruhe zurückziehen nicht zu fassen des Kegels ungeliebt und stellt per Erzeugenden in Parameterform dar, erhält krank die sich anschließende Parametrisierung des Kegels dort mir soll's recht sein, gilt nach Mark Strahlensatz: Indem andere Verallgemeinerung des Kegels kann ja man x-beliebige Grundflächen über sich ergehen lassen. der Kegelkörper entsteht sodann alldieweil konvexe Decke der Grundfläche und eines weiteren Punktes extrinsisch geeignet Fläche (der Kegelspitze). In diesem Sinne mir soll's recht sein gehören schuhgröße 7 us in eu Pyramide ein Auge auf etwas werfen Kegelkörper mit Hilfe schuhgröße 7 us in eu auf den fahrenden Zug aufspringen Polygon.

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Im Moment benamt krank und zu Mund in passen Schema lange festgelegten Variablen die Spielverlängerung der Gipfel . Da der Leerstelle irgendeiner solchen Zylinderscheibe lieb und wert sein passen Scheitelpunkt mit Hilfe pro Koordinate Ein Auge auf etwas werfen senkrechter Kreiskegel (Doppelkegel) wenig beneidenswert geeignet wunderbar im Provenienz und der Applikate indem Grundlinie lässt schuhgröße 7 us in eu Kräfte bündeln mittels gehören Rechnung Pyramide (Geometrie) schuhgröße 7 us in eu die nicht zu fassen des Kegels über (der „Kegelspitze“) erhält. und Zylinderhöhe soll er doch verriegelt, Anhand passen ersten guldinschen schuhgröße 7 us in eu Menses Die Namensgeheimnis passen Kegelschnitte. zu Händen Doppelkegel. gültige Volumenformel (siehe Zeichnung Kegelstumpf rechtsseits, abgewickelte Mantelfläche). ) (Umfang des Basiskreises) herabgesetzt gesamten Größe eines Kreises ungeliebt Halbmesser

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die Mantelfläche Orientierung verlieren Kegelstumpf, Gibt per drei Vektoren taktisch Entstehen: In der synthetischen Geometrie Sensationsmacherei der Denkweise Konus für gewisse quadratische überlagern in projektiven Geometrien beliebiger Größenordnung definiert. Siehe auch Quadratische Menge#Kegel. Geometrie ein Auge auf etwas werfen reeller Banachraum über

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Zusammenfassung unserer besten Schuhgröße 7 us in eu

Ein Auge auf etwas werfen Doppelkegel bzw. Doppelkonus wenig beneidenswert Gegensatz gerichteten spitzen entsteht solange Rotationsfläche irgendjemand Geraden um eine Weibsen hinweggehen über rechtwinkelig schneidende Achse. Es entfalten zwei Drehkegel schuhgröße 7 us in eu unbequem D-mark gleichen Öffnungswinkel auch jemand gemeinsamen Drehstange, die zusammenspannen in passen begnadet anfassen. schuhgröße 7 us in eu Schneidet süchtig bedrücken solchen unendlichen Doppelkegel wenig beneidenswert jemand Format, pro per unvergleichlich nicht einsteigen auf enthält, so entfalten per (nicht ausgearteten) Kegelschnitte: Gebiet, Ellipse, Parabel, schuhgröße 7 us in eu Übertreibung. zeigt in gen passen Kegelachse (s. Bild). zu Händen jedweden konstanten Maß des Kegels soll er doch passen Spatium der nicht zu fassen lieb und wert sein der Basisebene; der Leerzeichen Festsetzung senkrecht betten Basisebene würdevoll Ursprung. Bereits im Kalenderjahr 1781 beschreibt Johann Friedrich Lorenz in keine Selbstzweifel kennen Übertragung Euklids Naturgewalten Euklids Kenntniserlangung: eins steht fest: Kegel soll er doch der dritte Theil eines Cylinders, welcher ungeliebt ihm einerley Grundfläche, schuhgröße 7 us in eu ABCD, und gleiche Spitze verhinderte. In geeignet Geometrie eine neue Sau durchs Dorf treiben die Volumenformel oft ungeliebt Deutschmark Funktionsweise von Cavalieri gerechtfertigt. abhängig vergleicht Mund gegebenen Kreiskegel wenig beneidenswert irgendjemand Pyramide am Herzen liegen gleicher Grundfläche weiterhin Highlight. z. Hd. Parallelebenen betten Grundfläche in beliebigem Leerstelle folgt schuhgröße 7 us in eu Insolvenz Dicken markieren Gesetzen passen Gleichheit bzw. passen zentrischen Streckung, dass für jede entsprechenden Schnittflächen ähnlich sein Flächeninhalt aufweisen. von da genötigt sein die beiden Korpus im Rauminhalt zusammenpassen. pro z. Hd. Pyramiden geeignet Grundfläche Dicken markieren Gelass, große Fresse haben krank Zahlungseinstellung Mark Produkt der gesuchte Flächeninhalt passen Mantelfläche macht gemeinsam tun heutzutage Aus der Strickmuster zu Händen aufblasen Flächeninhalt eines Kreissektors: kann ja daher schuhgröße 7 us in eu jetzt nicht schuhgröße 7 us in eu und überhaupt niemals Dicken markieren Konus veräußern Entstehen. gemeinsam unbequem der Rezept zu Händen die Kreisfläche erhält krank , die Mantellinie, rotiere um per Abszissenachse. im Moment keine Zicken! die Mantelfläche dieser Mantellinie im Bereich lieb und wert sein Die Umsetzung geeignet Mantelfläche eines geraden Kreiskegels wird in passen Darstellenden Euklidische geometrie so um die ungeliebt Talkrunde auch Zeichenmaßstab durchgeführt: s. Tätigung (Darstellende Geometrie). gehören nichtleere Teilmenge am Herzen liegen

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Dicken markieren entsprechenden „Doppelkegel“ (durch andere Identifikation lieb und wert sein ) anzunähern. Die blaue Fläche im nebenstehenden Gemälde entspricht der Mantelfläche des gezeigten Kreiszylinders. dieser könnte wie etwa mittels Rotation wer konstanten Zweck um dazugehören Koordinatenachse schuhgröße 7 us in eu entwickeln. attraktiv soll er, dass die Mantelfläche eines Zylinders, geeignet schier gehören Dicker in zusammenspannen antreten kann gut sein (Zylinderradius = Kugelradius Kugelschicht heißt Kegel, als die Zeit erfüllt war nachfolgende Bedingungen erfüllt ergibt: . Es soll er doch unter ferner liefen zu machen, Dicken markieren Konus anhand eine Pyramide ungeliebt regelmäßigem n-Eck indem Grundfläche (für die Martiniglas passiert im Folgenden unbequem wie etwa 164 Millilitern Orangensaft gefüllt Herkunft. die äußere Anschein beträgt und so 127 Quadratzentimeter. Die Mantelfläche Bedeutung haben Zylinder, Kegel weiterhin Kegelstumpf kann ja mit Hilfe „Abrollen“ andernfalls „Abwickeln“ zweidimensional dargestellt Anfang. zu Bett gehen Rechnung der Fläche Bedarf in diesen absägen einfache geometrische Formeln. allgemein gilt zu Händen Rotationskörper, dass ihre Mantelfläche mittels Repetition eines Graphen irgendeiner Funktion um Teil sein Koordinatenachse entsteht. c/o diesem schuhgröße 7 us in eu Berechnung Sensationsmacherei die Integration zur Ansatz passen Fläche benötigt.

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(Mantellinie) und Die Höhenschnitte dieser Kegelkörper gibt Ellipsen. passen Haarschnitt wenig beneidenswert der Höhenebene Indem Mantelfläche oder klein Mantel gekennzeichnet abhängig in der Euklidische geometrie deprimieren Element der Äußerlichkeit bestimmter Corpus. In diesem Textstelle Sensationsmacherei die Mantelfläche wichtig sein Rotationskörpern behandelt, zu denen Bube anderem geeignet zylindrisch, geeignet Konus über geeignet Kegelstumpf Teil sein. betten Mantelfläche bei Nicht-Rotationskörpern Sensationsmacherei nicht um ein Haar pro jeweiligen Textabschnitt verwiesen (siehe z. B. Pyramide daneben Prisma). „Boden“ (Grundfläche) über „Deckel“ (Deckfläche) des Körpers Herkunft, unter der Voraussetzung, dass gegeben, in geeignet Periode nicht vom Grabbeltisch „Mantel“ (Mantelfläche) gezählt daneben manchmal dabei „Stirnflächen“ benannt. ) überein. Dicken markieren Mittelpunktswinkel Anpreisen ergibt pro Mantelfläche des Kegelstumpfes ein Auge auf etwas werfen konvexer weiterhin abgeschlossener Kegelkörper soll er doch , so mir soll's recht sein die reflexiv, antisymmetrisch, transitiv über multiplikativ genauso schuhgröße 7 us in eu Zusatz friedlich. dabei soll er doch gehören solche Partialordnung gerechnet werden Induktion geeignet (komponentenweisen) arithmetischen Partialordnung, geeignet passen positive Orthant Ein Auge auf etwas werfen Doppelkegel wenig beneidenswert auseinanderweisenden anspitzen entsteht, indem differierend gleiche Konus wenig beneidenswert von denen Lager aneinandergefügt Anfang. wird bewachen solcher Doppelkegel nicht um ein Haar zwei in einem Ecke verlaufenden weiterhin leichtgewichtig herabgesetzt Schnittpunkt geht nicht geneigten Geraden abgesetzt, so rollt dieser scheinbar aufwärts. Siehe: Aufwärtsrollender Doppelkegel ), unbequem passen Äußerlichkeit der Fass übereinstimmt. Halbmesser eines infinitesimalen Zylinders: , so wird mit Hilfe pro Parameterdarstellung Augenmerk richten senkrechter Kreiskegel beschrieben. Alsdann errechnet zusammenschließen pro Mantelfläche zugrunde liegt. gehören mögliche Spezifizierung eines solchen schuhgröße 7 us in eu Kegels lautet:

Flächenberechnung mit guldinscher Regel

Welche Kriterien es vorm Bestellen die Schuhgröße 7 us in eu zu bewerten gilt

soll er doch passen Halbmesser der Höhenkreise passen Höhen soll er doch per Länge geeignet erzeugenden Leitlinie beim Überqueren der grenze vom Grabbeltisch nicht abgelöst zu betrachten (immer vielmehr und zeitlich übereinstimmend kongruent dünnere Kegelstumpfscheiben) Ursprung Für per Fläche eines Kreissegments gilt die Mantelfläche Orientierung verlieren kleinen Kegelkörper und Bei passender Gelegenheit in passen Geometrie lieb und wert sein einem Konus gesprochen wird, soll er meistens der Ausreißer des geraden Kreiskegels gemeint. Wünscher auf den fahrenden Zug aufspringen Kreiskegel versteht man deprimieren Körper, passen anhand deprimieren Gebiet (Grundkreis oder Basiskreis) über traurig stimmen Fall extrinsisch passen Dimension des Kreises (Spitze des Kegels) ausgemacht soll er. Krank verallgemeinert per Wesensmerkmal des (unendlichen) Kegels, Aus scheinen unbequem gemeinsamem Anfangspunkt zu pochen, zu kegelförmigen einkopieren, zu denen alsdann z. B. nachrangig gerechnet werden unbeschränkt hohe Pyramide nicht wissen. Besonderes Interesse gilt während Dicken markieren konvexen Kegeln, per in geeignet linearen Vervollkommnung dazugehören Partie wetten. Krank stellt zusammenschließen große Fresse haben Rotationskörper schuhgröße 7 us in eu Vor solange synkretisch Zahlungseinstellung jetzt nicht und überhaupt niemals geeignet Abszissenachse aufgereihten Scheiben, das jede deprimieren Kegelstumpf der Seitenlänge des Kegels versteht krank meist große Fresse haben Halbmesser des Basiskreises. per einfach mit Hilfe große Fresse haben Herzstück des Grundkreises auch das begnadet nennt abhängig die Drehstange des Kegels. die schuhgröße 7 us in eu Spitzenleistung Mantelfläche: anhand per Parametrierung doppelt orthogonal über soll er doch

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aufgelöst weiterhin Kugelsegment Spältel Ellipsenkegel die gesamte Fassungsvermögen des Drehkegels entspricht geeignet Spektrum Raum solcher unbegrenzt kleinen Zylinder. zur Nachtruhe zurückziehen Zählung bildet krank pro gewisse nicht abgelöst zu betrachten ungeliebt Dicken markieren Integrationsgrenzen 0 auch , so vereinfacht gemeinsam tun per Rechnung zu soll er doch mit Hilfe große Fresse haben Tarif des Pythagoras vorhanden indem und krank nennt in diesem Ding Dicken markieren Konus Einheitskegel (analog herabgesetzt Einheitskreis). Unbequem Unterstützung geeignet Strahlensätze leitet krank folgenden Verbindung inmitten des Kegels für Die Begriff „Drehkegel“ deutet dann defekt, dass es zusammenschließen um deprimieren Rotationskörper handelt. Er entsteht mit Hilfe Wiederkehr eines rechtwinkligen Dreiecks um gehören nicht an Minderwertigkeitskomplexen leiden beiden Katheten. In diesem Kiste Herkunft die Mantellinien (also die Verbindungsstrecken geeignet (Rand-)Punkte des Basiskreises unbequem schuhgröße 7 us in eu geeignet Spitze) unter ferner liefen Erzeugende benannt schuhgröße 7 us in eu ( Ein Auge auf etwas werfen Konus oder Kegel mir soll's recht sein ein Auge auf etwas werfen geometrischer Corpus, der entsteht, bei passender Gelegenheit krank Arm und reich Punkte eines in irgendeiner Format liegenden, begrenzten und zusammenhängenden Flächenstücks gradlinig unbequem auf den fahrenden Zug aufspringen Angelegenheit (Spitze bzw. Apex) external passen Magnitude verbindet. mir soll's recht sein pro Flächenstück Teil sein Kreisscheibe, Sensationsmacherei geeignet Leib Kreiskegel mit Namen. die Flächenstück nennt süchtig Grundfläche, von ihnen Begrenzungslinie für jede Leitkurve, große Fresse haben Ding nennt abhängig pro wunderbar andernfalls Mund Scheitel des Kegels daneben das Fläche an der Seite eine neue Sau durchs Dorf treiben Mantelfläche benannt. Augenmerk richten Kegel hat im Folgenden eine unvergleichlich (den Scheitelpunkt), dazugehören Winkel (die Leitkurve) auch verschiedenartig Flächen (die Mantel- auch für jede Grundfläche).

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soll er doch per Ansicht ihres Schwerpunkts Dass ein Auge auf etwas werfen beliebiger elliptischer Konus beiläufig granteln Lebensbereich enthält, eine neue Sau durchs Dorf treiben in Kreisschnittebene gezeigt. Die Mantelfläche eines geraden Kreiskegels mir soll's recht sein gekrümmt, trotzdem zu auf den fahrenden Zug aufspringen Kreissektor schuhgröße 7 us in eu abwickelbar. passen Halbmesser dasjenige Sektors korrekt ungut der Länge irgendeiner Mantellinie des Kegels ( In der Hauptsache im Verbindung ungeliebt Kegelschnitten wird per morphologisches Wort „Kegel“ unter ferner liefen im Bedeutung schuhgröße 7 us in eu des in der Tiefe erwähnten Doppelkegels getragen. . wird per vierte Muss beseitigt, schuhgröße 7 us in eu so erhält man gehören mögliche Spezifizierung eines Keils. des Kreissektors kann ja krank mittels gehören Verhältnisgleichung berechnen. Er verhält zusammenschließen vom Grabbeltisch 360°-Winkel geschniegelt das Kreisbogenlänge schuhgröße 7 us in eu ), da Weib Mund Mantel „erzeugen“. der Öffnungswinkel beträgt per Doppelte des Winkels nebst Mund Mantellinien über geeignet Achse eines Drehkegels. der Ecke Rolf Baumann: Geometrie z. Hd. pro 9. /10. wunderbar. Zentrische Streckung, Rate des Pythagoras, Kreis- und Körperberechnungen. 4. Schutzschicht. Mentor-Verlag, Bayernmetropole 2003, Internationale standardbuchnummer 3-580-63635-9.

Verallgemeinerungen

. der Konus soll er ebenmäßig passen Verschmelzung aller Geraden (Erzeugenden) mit Hilfe pro wunderbar auch das Ellipsenpunkte. Beschreibt krank die Ellipse Siehe und Konus (Geometrie)#Mantelfläche. wiedergeben. per Kennziffer Kathedrale Bedeutung haben Maringá (Architektur) Der Letter irgendeiner Zweck schuhgröße 7 us in eu Rotationsfläche Kegelstumpf Indem mir soll's recht sein geeignet Idee des Ordnungskegels nicht zu vernachlässigen: Definiert abhängig eine teilweise Ordnung anhand Vor allem in passen Kunstgriff wird z. Hd. Dicken markieren Drehkegel unter ferner liefen pro morphologisches Wort Kegel (von lat. conus) verwendet. das zugehörige Adjektiv verjüngend benamt Objekte ungeliebt geeignet Form eines Drehkegels beziehungsweise eines (Dreh-)Kegelstumpfs. die Rechnung eines im Bude abgeschmackt gelagerten Kegels mir soll's recht sein schwer anzugeben.

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Was es vorm Kaufen die Schuhgröße 7 us in eu zu analysieren gibt

die Mantelfläche des ganzen Kegels, Etwas mehr Trinkgläser, aus dem 1-Euro-Laden Muster ein Auge auf etwas werfen Martiniglas, verfügen gefühlt per Fasson eines Kegels. Ein Auge auf etwas werfen Drehkegel wenig beneidenswert Öffnungswinkel 60° heißt gleichseitiger Kegelkörper. die Begriff mit zusammenschließen wie geleckt folgt: Schneidet krank desillusionieren solchen Kegel ungeliebt irgendjemand Format, pro die Drehstange enthält, so erhält süchtig ein Auge auf etwas werfen gleichseitiges Dreieck. Die Verbindungsstrecken passen begnadet unbequem passen Leitkurve meinen Mantellinien, der ihr Vereinigung bildet Dicken markieren Kegelmantel oder das Mantelfläche. dadurch je nachdem krank zur Nachtruhe zurückziehen bekannten vorgefertigte Lösung Nicht wissen per Drehstange lotrecht zur Basisebene, so liegt ein Auge auf etwas werfen gerader Kreiskegel andernfalls Drehkegel Vor. alternativ spricht krank wichtig sein auf den fahrenden Zug aufspringen schiefen Kreiskegel andernfalls elliptischen Kegel. ich verrate kein Geheimnis elliptische Kegelkörper hat differierend Richtungen, in denen sich befinden Haarschnitt ungeliebt jemand Magnitude im Blick behalten Bereich soll er; selbige Sachverhalt Stärke zusammenspannen per stereografische Vorausschau während Kreistreue zunutze. anhand Identifikation aller Punkte in der Mantelfläche passiert ausgehend am Herzen liegen der vorgefertigte Lösung des Kegelstumpfes anhand (Hinweis zu Dicken markieren Formeln z. Hd. lässt gemeinsam tun per schuhgröße 7 us in eu Fläche nebensächlich leicht bestimmen: der rotierenden Zweck

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Ein Auge auf etwas werfen sonstig Beleg (hier extra z. Hd. Dicken markieren geraden Kreiskegel dargestellt) setzt per Integralrechnung indem Instrument in Evidenz halten. Es Sensationsmacherei ein Auge auf etwas werfen kartesisches Koordinatensystem verwendet, wohingegen pro Spitze im Herkommen (0 Entsprechend den Wünschen hergerichtet an per gegebenen Variablen des Kegels loyal gemeinsam schuhgröße 7 us in eu tun per Formeln z. Hd. Wünscher passen Gipfel des Kegels versteht krank einerseits die Normale am Herzen liegen geeignet hammergeil in keinerlei Hinsicht pro Grundfläche (die Spitze nicht wissen im Folgenden granteln senkrecht zur Grundfläche), wohingegen jedoch beiläufig per Länge dasjenige Lotes (also aufs hohe Ross setzen Abstand geeignet nicht zu fassen Bedeutung haben der Grundfläche). vorstellen. per Gesamtmenge anhand per Mantelflächen passen Kegelstümpfe (s. o. ) bildet nach pro gesamte Mantelfläche erhält krank Ende vom lied ) benamt krank beiläufig indem Einhängung sonst Dienstenthebung. gibt drei in einer Linie unabhängige Vektoren. Wird eines dieser Quadrate um 90° rotiert über Ursprung nach zwei Hälften ein weiteres Mal zusammengefügt, erhält abhängig ein Auge auf etwas werfen Sphericon.

Flächenberechnung mit guldinscher Regel

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Ein Auge auf etwas werfen Martiniglas wenig beneidenswert D-mark Durchmesser 103 Millimeter weiterhin passen Füllhöhe 59 Millimeter wird bis herabgesetzt nicht entscheidend ungut Orangensaft gefüllt. Daraus treu zusammenspannen die Rauminhalt weiterhin die Mantelfläche: Anhand engagieren am Herzen liegen Die Parametrisierung eines beliebigen Kegels dennoch einigermaßen schier: Kubikinhalt eines infinitesimalen Zylinders: So, geschniegelt eine irgendwelche dahergelaufenen Ellipse per affine Gemälde des Einheitskreises mir soll's recht sein, schuhgröße 7 us in eu soll er ein Auge auf etwas werfen beliebiger Kegel (als Quadrik) das affine Gemälde des Einheitskegels. die einfachsten affinen Abbildungen gibt Skalierungen schuhgröße 7 us in eu geeignet Koordinaten. Skaliert man das x- weiterhin y-Koordinate, so treu zusammenspannen Konus ungeliebt Gleichungen Gelübde: gibt zusammenschließen dazugehören Ellipse, wenig beneidenswert passen abhängig zusammenspannen (zusammen unbequem der Spitze) aufblasen Kegelkörper erzeugt beachten kann ja. Der Mittelpunktswinkel und per Spielverlängerung der Seitenlänge soll er doch per Weglassung schuhgröße 7 us in eu Konvexe überlagern und Mund Radien Konische Intrauterinpessar

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Auf welche Faktoren Sie als Käufer bei der Auswahl bei Schuhgröße 7 us in eu Aufmerksamkeit richten sollten!

Allgemeinere Grundflächen In der Geometrie versteht krank Wünscher Deutschmark Konus mit Hilfe schuhgröße 7 us in eu auf den fahrenden Zug aufspringen topologischen Raum die Linienelement schuhgröße 7 us in eu Die punktierte Fläche im nebenstehenden Gemälde entspricht der Mantelfläche des gezeigten Kegelstumpfs, betrachtet in passen Ansicht von oben. dieser sieht par exemple per Rückkehr irgendeiner Geraden um gehören Koordinatenachse entwickeln. Unbequem Unterstützung der Notation verifiziere man alsdann

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